Como sumar una serie de números

Un truco con el que podremos sumar rápidamente una serie de números.
El problema es el siguiente: sumar la esta serie de números.

2+3+4+5+6+7+8 = 7x5 =35

Como podemos ver el resultado se obtiene multiplicando el número de sumandos por el número del medio.

10+11+12+13+14+15+16+17 = (13+14) 8/2 =108

En este caso que el número de sumandos es una cantidad par, se suman los dos del medio y se multiplican por la mitad del número de sumandos.
Resumiendo cuando el número de sumandos es impar, entonces numero de sumandos por número del medio.
Cuando el número de sumandos es par, se multiplica la mitad del número de sumandos por la suma de los dos números del medio.
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